Question

请问∫2xdx为什么等于∫dx∧2

琢磨了好久 不知道为啥 嘿嘿 求高手详细指导

Answer 1

1) 2x的原函数是x^2,所以∫2xdx=∫d(x^2), 事实上，对于任何的f(x)以及他的原函数F(x),都可以写成
∫f(x)dx=∫d(F(x))=F(x) ——可以简单理解成一个“格式”——“把f(x)积出去”
2) 实际上， df(x)是一种微分运算（求导）： df(x)=f'(x)dx, 如d(x^2)=2xdx
3)事实上，被积函数还可以“先积出去”一部分，即所谓的“分部积分法”
∫f(x)*g(x)dx=∫g(x)d(F(x))

Answer 2

因为x^2的导数是2x
积分是求导的逆过程