Question

初中数学题：若a²-3a+1=0，求3a³-8a²+a+3／(a³+1) 的值

Answer 1

解：a²-3a+1=0得a³-3a²+a=0即a³=3a²-a，a²=3a-1

3a³-8a²+a+3/(a²+1)
=3（3a²-a）-8a²+a+3/(a²+1)
=9a²-3a-8a²+a+3/(a²+1)
=a²-2a+3/（a²+1）
=3a-1-2a+3/（3a-1+1）
=a-1+1/a
由a²-3a+1=0的a+1/a=3（两边除以a，因为a不等于0，否则方程两边不等）
所以原式=2
答题完毕，祝你开心

追问

您的解题速度我很钦佩，但您题目看错了。最后一个是3／(a³+1) 。

追答

最后一个应该是3／(a^2+1) 。不是3/（a^3+1).你打错题目了，我以前做过的。

Answer 2

解出a=（3+√5）/2 或 a=(3-√5）/2 √ 表示根号 因为打不粗根号~
高潮来啦~ 3a³-8a²+a=(a²-3a+1)*3a+a²-2a+3=(a²-3a+1)*3a+(a²-3a+1)+a-1
而a²-3a+1=0 ∴3a³-8a²+a=a-1
∵a²-3a+1=0 ∴ a³+1=a*(a²-3a+1)+3a²-3a+1=a*(a²-3a+1)+(a²-3a+1)+2a²=2a²
∴3a³-8a²+a+3／(a³+1)=a-1+3/2a² = 自己算吧····

追问

错

追答

我也发现了啦！ 正在更正啦！

追问

考验您的速度的时刻来了。

追答

修改完毕 ··· 这道题你其实只要想办法凑a²-3a+1就好做了···

Answer 3

不得不承认，现在的初中生很强大啊

追问

为什么这么说

Answer 4

2

Answer 5

题目是（3a³-8a²+a+3）／(a³+1)
还是3a³-8a²+a+（3／(a³+1) ）

追问

当然是后者，我写的应该够清楚的。