Question

在三角形ACD,/BA向量/=/BC向量/延长CB到D,使AC向量垂直于AD向量,若AD向量=λAB向量+μAC向量，λ-μ的值为

在三角形ACD,/BA向量/=/BC向量/延长CB到D,使AC向量垂直于AD向量,若AD向量=λAB向量+μAC向量，λ-μ的值为
a.-1 b.3 c.-1
过程！！

Answer 1

设AC的中点为E连B、E，利用平面几何知识可得：（|BA|=|BC|，|AE|=|EC|=|AC|/2）BE⊥AC
AC⊥AD，AD∥BE，B为C、D的中点，BD=CB
AD=2EB=2(EA+AB)=2EA+2AB=CA+2AB=-AC+2AB
比较之，可得λ=2，μ=-1
所以，λ-μ的值为：1。
说明：一个大写字母表示点，连起来的两个大写字母表示向量，|AB|表示向量的模或长度。