Question

急！！！高数题 limx→

急！！！高数题 limx→0时(1/x)-3/[(e^x)-1]=？ 求详解~

Answer 1

lim（x→0）(1/x)-3/[(e^x)-1]
= lim（x→0）(e^x-1-3x)/[x(e^x-1)] (等价无穷小代换）
=lim（x→0）(e^x-1-3x)/x^2 　（0/0）
=lim（x→0）(e^x-3)/(2x)
这是－2/0型，答案得－∞

Answer 2

∵ limx→0，∴x→0，∴e^x→1。
用洛必达法则，就是分子分母各自求导 《为了好看，下面lim （x→0）用lim 表示》
lim(1/x)-3/[(e^x)-1]
= lim(e^x-1-3x)/[x(e^x-1)] (通分）
=lim(e^x-3)/(－1＋e^x＋x•e^x) 　(继续分子分母求导)
=lim(e^x)/(2e^x＋x•e^x)
把e^x＝1带入，得 0.5

Answer 3

重写题吧，明显题有毛病。
按照这个题，极限不存在。

Answer 4

您后面的描述看不懂！这个题目我应该会做的！