Question

已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数，且f(2)=-5/3.判断函数f(x)在（0，1）上的单调性，加以证明。 ...

已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数，且f(2)=-5/3.判断函数f(x)在（0，1）上的单调性，加以证明。 求答案。急！！！

Answer 1

f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数
q=0
f(2)=-5/3
(4p+2)/(-6)=-5/3
p=4
f(x)=(4x^2+2)/(-3x)=-1/3(4x+2/x),此为对钩函数，
当x<=-√2/2或x>=-√2/2时，单调递减
当-√2/2<=x<0或0<x<=√2/2时,单调递增

Answer 2

函数f(x)=px^2+2/q-3x是奇函数，即f(-x)=-f(x)，可知q=0。所以f(x)=px^2+2/-3x
f(2)=- 5/3可知p=5/2.
f(x)=-5x/6
减函数

Answer 3

满意答案算错了吧，p算出来应该是2啊！！