求f'(x)/1+[f(x)]^2的不定积分 40
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∫ f'(x)/[1+f(x)]² dx
= ∫ d[f(x)]/[1+f(x)]² dx
= ∫ d[1+f(x)]/[1+f(x)]² dx
= -1/[1+f(x)] + C
若是∫ f'(x)/{1+[f(x)]²} dx
则原式= ∫ df(x)/{1+[f(x)]²}
= arctan[f(x)] + C
= ∫ d[f(x)]/[1+f(x)]² dx
= ∫ d[1+f(x)]/[1+f(x)]² dx
= -1/[1+f(x)] + C
若是∫ f'(x)/{1+[f(x)]²} dx
则原式= ∫ df(x)/{1+[f(x)]²}
= arctan[f(x)] + C
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∫f'(x)/{1+[f(x)]^2}dx=∫1/{1+[f(x)]^2}df(x)=arctanf(x)+C
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