Question

数学几何难题 ---- 高手看招 ----

在图中，ABCD是平行四边形，角PDE = 角PBF，证明角BAP=角的FCP.
证明 角BAP=角FCP.

Answer 1

证明：过点F作PM ∥CD交PB与点M,
∵PM ∥CD∴ ∠PDC=∠DFM=∠CBP.加上共公角∠PPF。所以△PBF∽△PMF∴PF/PB=MF/BF
∵PM ∥CD ∴∠BFM=∠BCD再加上题中的∠PDC=∠CBP∴△BMF∽△DCF∴MF/BF=CF/CD
∵四边形ABCD为平行四边形∴CD=AB∴PF/PB=MF/BF=MF/BF=CF/AB∴PF/PB=CF/AB
∵PM ∥CD∴ ∠PDC=∠DFM=∠CBP ∠ABC=∠MFC ∵∠ABC=∠ABP+∠PBF=∠MFC=∠MFD+∠PFC=∠PFC+∠PBF∴∠ABP=∠PFC加PF/PB=CF/AB（两边成比例，并且夹角相等）
∴△ABP∽△PCF∴∠BAP=∠FCP

我写得很详细啊。。。。

追问

为什么 PF/PB=MF/BF, 和 MF/BF=CF/CD ?

追答

相似三角形对应边成比例呀！这是初中的知识呀，，，，

Answer 2

沿DC延长线平移CP至C'P'使CC'=CD，然后证明CC'BP共圆就行

追问

不明白, 不如插图.

Answer 3

小学题?
过P作AB平行线，过B作AP平行线交与Q，则易知ABQP,PQCD为平四，所以角PDC=角PQC=角PBC，所以PQBC四点共圆，所以角PCB=角BQP=角PAB（B在左下，D在右上，图不清楚）
自己小小想一下吧先

Answer 4

你这图画的。。。坑爹啊

Answer 5

这是几年级的~~~~~~

追问

初三