
数学几何难题 ---- 高手看招 ----
在图中,ABCD是平行四边形,角PDE=角PBF,证明角BAP=角的FCP.证明角BAP=角FCP....
在图中,ABCD是平行四边形,角PDE = 角PBF,证明角BAP=角的FCP.
证明 角BAP=角FCP. 展开
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证明:过点F作PM ∥CD交PB与点M,
∵PM ∥CD∴ ∠PDC=∠DFM=∠CBP.加上共公角∠PPF。所以△PBF∽△PMF∴PF/PB=MF/BF
∵PM ∥CD ∴∠BFM=∠BCD再加上题中的∠PDC=∠CBP∴△BMF∽△DCF∴MF/BF=CF/CD
∵四边形ABCD为平行四边形∴CD=AB∴PF/PB=MF/BF=MF/BF=CF/AB∴PF/PB=CF/AB
∵PM ∥CD∴ ∠PDC=∠DFM=∠CBP ∠ABC=∠MFC ∵∠ABC=∠ABP+∠PBF=∠MFC=∠MFD+∠PFC=∠PFC+∠PBF∴∠ABP=∠PFC加PF/PB=CF/AB(两边成比例,并且夹角相等)
∴△ABP∽△PCF∴∠BAP=∠FCP
我写得很详细啊。。。。
∵PM ∥CD∴ ∠PDC=∠DFM=∠CBP.加上共公角∠PPF。所以△PBF∽△PMF∴PF/PB=MF/BF
∵PM ∥CD ∴∠BFM=∠BCD再加上题中的∠PDC=∠CBP∴△BMF∽△DCF∴MF/BF=CF/CD
∵四边形ABCD为平行四边形∴CD=AB∴PF/PB=MF/BF=MF/BF=CF/AB∴PF/PB=CF/AB
∵PM ∥CD∴ ∠PDC=∠DFM=∠CBP ∠ABC=∠MFC ∵∠ABC=∠ABP+∠PBF=∠MFC=∠MFD+∠PFC=∠PFC+∠PBF∴∠ABP=∠PFC加PF/PB=CF/AB(两边成比例,并且夹角相等)
∴△ABP∽△PCF∴∠BAP=∠FCP
我写得很详细啊。。。。
追问
为什么 PF/PB=MF/BF, 和 MF/BF=CF/CD ?
追答
相似三角形对应边成比例呀!这是初中的知识呀,,,,

2024-10-28 广告
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沿DC延长线平移CP至C'P'使CC'=CD,然后证明CC'BP共圆就行
追问
不明白, 不如插图.
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小学题?
过P作AB平行线,过B作AP平行线交与Q,则易知ABQP,PQCD为平四,所以角PDC=角PQC=角PBC,所以PQBC四点共圆,所以角PCB=角BQP=角PAB(B在左下,D在右上,图不清楚)
自己小小想一下吧先
过P作AB平行线,过B作AP平行线交与Q,则易知ABQP,PQCD为平四,所以角PDC=角PQC=角PBC,所以PQBC四点共圆,所以角PCB=角BQP=角PAB(B在左下,D在右上,图不清楚)
自己小小想一下吧先
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你这图画的。。。坑爹啊
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这是几年级的~~~~~~
追问
初三
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