已知△ABC中，＜A、＜B、＜C所对的边分别为a、b、c满足b²=（c+a）（c-a），41b-40c=0，求sinA+sinB的
已知△ABC中，＜A、＜B、＜C所对的边分别为a、b、c满足b²=（c+a）（c-a），41b-40c=0，求sinA+sinB的值。要过程，详细点。...
已知△ABC中，＜A、＜B、＜C所对的边分别为a、b、c满足b²=（c+a）（c-a），41b-40c=0，求sinA+sinB的值。要过程，详细点。
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b^2=(c+a)(c-a)
b^2=c^2-a^2
a^2+b^2=c^2
C=90
41b=40c
b=40c/41
a^2=c^2-b^2=c^2-(40c/41)^2
=c^2-40^2c^2/41^2
=81/41^2c^2
a=9/41c
sinA+sinB=a/c+b/c=(a+b)/c
=(9/41+40/41)c/c=49/41
b^2=c^2-a^2
a^2+b^2=c^2
C=90
41b=40c
b=40c/41
a^2=c^2-b^2=c^2-(40c/41)^2
=c^2-40^2c^2/41^2
=81/41^2c^2
a=9/41c
sinA+sinB=a/c+b/c=(a+b)/c
=(9/41+40/41)c/c=49/41
追问
81/41^2c^2
这一步是怎么来的，我算出来不对么
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