Question

鸡兔同笼，共有 30 个头， 88 只脚。求笼中鸡兔各有多少只？

鸡兔同笼，共有 30 个头， 88 只脚。求笼中鸡兔各有多少只？

Answer 1

按常规，鸡有2只脚，兔有4只脚。
假设法：假设全是鸡。
如果全是鸡，那么就是2x30=60只脚，再求出多出来的脚，也就是88-60=28只脚。
这里面还有兔，兔的公式是28÷（4-2）=14只。
总之数是30只，那么鸡就是30-14=16只。
所以，鸡有16只，兔有14只。
答：鸡有16只，兔有14只。
（如有发现不够减，就用大的减小的。记住，不管是实际多还是假设多，全都是以大减小。）

追问

谢了，很详细。

追答

不用谢

Answer 2

假设全部是鸡，30×2=60（只）算出这样假设有几只脚。然后88-60=28（只）算出这样假设少了几只脚。少了28只脚是因为我们把兔都看成了鸡，现在把少掉的兔补回来。
兔：28÷（4-2）=14（只）那么 鸡：30-14=16（只）
假设全部是兔，30×4=120（只）算出这样假设有几只脚。然后120-88=32（只）算出这样假设多了几只脚。多出32只脚是因为我们把鸡都看成了兔，现在把多出的兔扣掉。
鸡：32÷（4-2）=16（只）那么 兔：30-16=14（只）
一样的说法，不一样的算式。不过无论哪种方法答案都一样，鸡16只，兔14只。

Answer 3

解方程：
设：笼中鸡有x只。
2x+（30-x）×4=88
2x=120-88
2x=32
x=16
兔子：30-16=14（只）

假设：全部是兔子。
（4×30-88）÷（4-2）=16（只）
兔子：30-14=14（只）

要解释就采纳问题。。

Answer 4

设鸡有X头，兔有Y头
X+Y=30 ①
2X+4Y=88 ②
由①得X=30-Y ③
③代入 ② 60+2Y=88
Y=14
把y=24代入① X=16
答：鸡有16头，兔有14头

Answer 5

解设有鸡x只，则兔有30-x只
2X+（30-X)4=88
2X+120-4X=88
-2x=-32
x=16
兔： 30-16=14
答 鸡有16只，兔有14只