Question

在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,-2),在Y轴上求一点C,使CA+CB最小,则C的坐标是

速度，很急啊

Answer 1

解答：
过A点作Y轴的对称点A′，
∴A′﹙－1，2﹚，
连接A′B，交Y轴于C点，
这时候的C点使AC＋BC最短，
证明：连接CA，则CA=CA′，
CA＋CB=CA′＋CB=A′B﹙两点之间，线段最短﹚，
∴由A′、B两点坐标可以得到A′B的直线方程为：
y=－x＋1，
∴当x=0时，y=1，
∴C点坐标为C﹙0，1﹚。