求以椭圆X^2/12+Y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程。 备注;求详解,谢谢 。
1个回答
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椭圆:x²/12+y²/16=1
a²=16,b²=12,c²=a²-b²=4
a=4,c=2
e=c/a=1/2
所求椭圆a‘=2,e’=c‘/a’=1/2
所以c‘=1
b’²=a‘²-c’²=4-1=3
所求:y²/4+x²=1
a²=16,b²=12,c²=a²-b²=4
a=4,c=2
e=c/a=1/2
所求椭圆a‘=2,e’=c‘/a’=1/2
所以c‘=1
b’²=a‘²-c’²=4-1=3
所求:y²/4+x²=1
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追问
题目没有说明是在X轴上 或者Y轴上,您的答案是否少了?
而且定点是有a 、b的 没有说明是哪个顶多
追答
恩我知道
我写的是焦点是长轴端点的情况
如果短轴端点是焦点
那么b‘=2
c’/a‘=1/2
a’2=b‘2+c’2=4+c‘2
4c’2=4+c‘2
c’2=4/3
剩下的我想你就会算了
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