Question

利用牛顿－莱布尼次公式计算下列积分1） 上限 派^2/4下限0 cos根号x/根号xdx

Answer 1

所谓牛顿莱布尼茨公式就是先求出原函数，再代入积分上下限的方式求定积分。
令根号x=t。
则原积分=2∫(0到π/2)costdt=2sint(0到π/2)=2

Answer 2

原式=∫(0到1/4×π^2)1/√x×cos√x×2√xd√x
=2∫(0到1/4×π^2)cos√xd√x
=2sin√x(x=1/4×π^2)-2sin√x(x=0)
=2.