Question

已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标为（1，0）且椭圆的离心率为√2/2

已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标为（1，0）且椭圆的离心率为√2/2 求标准方程

Answer 1

设其标准方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)则可得
c=1
e=c/a=√2/2
∴a=√2
又∵a²=b²+c²
∴b=1
∴椭圆其标准方程为x²/2+y²=1

Answer 2

∵c=1 ，c/a=√2/2
∴a=√2,b²=a²-c²=1
∴x²/2＋y²=1为所求。

Answer 3

因为焦点坐标为（1，0），所以c＝1 又因为离心率为√2/2＝c/a，所以a=2/√2 所以b=1,所以椭圆方程为X2/2+Y2=1 希望是对的，椭圆方程中的2是平方