Question

丨x+1丨-丨x-2丨≥5解法

Answer 1

解：丨x+1丨-丨x-2丨≥5
当x≥2时，x-2≥0，x+1>0, 原式可化为
x+1-（x-2）≥5
3≥5，不成立，无解
当-1≤x<2时，x-2<0,x+1≥0,原式可化为
(x+1)+(x-2)≥5
2x-1≥5
x≥3
又因为在1≤x<2条件下，所以无解
当x<-1时，x-2<0,x+1<0,原式可化为
-（x+1）+（x-2）≥5
-x-1+x-2≥5
-3≥5,不成立，无解
综上，不等式丨x+1丨-丨x-2丨≥5无解
祝你开心，希望对你有帮助

Answer 2

一种方法分x＜-1，-1≤x≤2，x＞2去绝对值讨论，，还有一种更简单的方法，x+1的绝对值，其实就是x到-1的距离，x-2的绝对值其实就是x到2的距离，画跟数轴标出-1和2的点，只需在数轴上快速从左移到右，找x到-1的距离减去x到2的距离≥5的可能情况，就ok了

追问

第一种方法去绝对值号 那个+1还需变为-1么

追答

x＜-1时，x+1不就＜0吗，所以去绝对值要变-x-1，，，-1≤x≤2时，，x+1不就≥0了吗，所以绝对值去掉还是x+1,x＞2也是，

Answer 3

用几何意义，即在数轴上找一个点使得该点到-1的距离比该点到2的距离大于或等于5，很明显这样的解不存在，因为最多是3

Answer 4

去绝对值、讨论x

追问

这是绝对值不等式的解法那章的题 那+1还需变为-1么

追答

不用变成-1，讨论去绝对值时候的符号即可