Question

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在边长为1的正方形AOCD中，M为AD中点，点P按O-C-D-M的顺序运动，设点P经过的路程为X，三角形OPM的面积为Y.（正方形在第一象限，有两边分别在X,Y轴上）
（1），求出Y与X之间的函数关系式
（2），探索Y=1/4时，P点的坐标
(3),是否存在经过点（0，－1）的直线平分正方形AOCD的面积？如果存在，求出这条直线的解析式；如果不存在，请说明理由

Answer 1

答：（1）这是一个分段函数
Y=X/2,X≤1时
Y=3/4-X/4,1＜X≤2时
Y=5/4-X/2,2＜X≤5/2时.
（2）把Y=1/4带进去就可以求出X的值，进而得到P的坐标
分别为（1/2,0),(2,1)
（3）y=3x-1