Question

等比数列{an}中，S2=7,S6=91,求S4。

Answer 1

（a1+a2）+（a3+a4）+（a5+a6）=91
7+7q+7q^2=13
(q-3)(q+4)=0 q=3或q=-4
第一种情况：q=3 a1+3a1=7 a1=7/4 代入求和公式 s4=
第二种情况：q=-4 a1-4a1=7 a1=-7/3 代入求和公式 s4=

Answer 2

首先,设{an}的公比为q,首项为a1,显然a1不等0,q不等1.则sn=a1*(q^n-1)/(q-1),所以:s2=a1*(q^2-1)/(q-1),s6=a1*(q^6-1)/(q-1),所以:s6/s2=q^4+q^2+1=13,所以:q^2=3.因为:s4=a1*(q^4-1)/(q-1)=s2*(q^2+1)=28,即:s4=28。

Answer 3

那，提示你下，
S4=S2+a3+a4=S2+q^2×(a1+a2)=S2+q^2×S2

同理S6=S4+a5+a6=S4+q^4×S2，把S4带进去。。。然后自己算。。。

Answer 4

a1=7/(1+根号三)
q=根号三
S4=28