Question

这道初二数学题怎么做？

已知正方形ABCD边长为5，△ADE旋转到△ABF的位置。
（1）哪个点是旋转中心。
（2）求∠FAE的度数。
（3）求EF的长。 【第二小题和第三小题写步骤，越详细越好。】

Answer 1

（1）点A是旋转中心。
（2）∠FAE=90° ;
∵ △ BAF ≌△DAE，
∴∠FAB=∠DAE
∴∠FAE=∠FAB+∠EAB=∠DAB=90° 。
（3） ∵△ EAF是等腰直角三角形，
∴EF²=2AF²=2（AB²+BF²）=2（25+BF²）=50+2BF²。（由于DE=BF是不确定的值，所以不能代入解得，如已知DE的长就可以计算了）

Answer 2

1. A点为旋转中心；
2.∠FAE＝∠FAB＋∠BAE=∠EAD＋∠BAE=90° （两三角形旋转后全等，∠FAB=∠EAD, AF=AE）
3. 如果你DE=DC/3=5/3 , 因为△FAE为等腰直角三角形（题2已证）,那么AE=(AD^2+DE^2)^0.5=(25+ 25/3 ) ^0.5=10/1.732

Answer 3

A,(2)因为三角型ABF是由三角形ADE旋转过去的，所以角DAE=角BAF,又因为角DAE＋角EAB=90，所以角BAF+角EAB=90,(等量代换）即角FAE=90 (3)

Answer 4

1 a
2因为三角形afb三角形aed由旋转得到 所以角fab=角ead 所以∠FAE=∠FAb+∠bAE=∠eAd+∠bAE
因为正方形ABCD 所以角bad=90度
所以∠FAE=90度
3

Answer 5

第三问少了个条件吧

Answer 6

1.A
2.90
3.10