Question

请教一个概率论题目

一个经营游戏的人在袋子中放入20个质地完全相同的球,这20个球分4种颜色,每种颜色的球各5个,参加游戏者从中随机摸出10个球.

为了叙述简单,我们用1234表示摸到的球有4种颜色:各种颜色的球数分别是1,2,3,4,不记颜色的次序.按照这种表示规则,5500表示摸到的球只有两种颜色,5410表示摸到的球只有3种颜色,其中5个颜色相同,其余5个中有4个颜色相同.

经营者规定的游戏规则如下:

1.摸出5500,得一等奖,奖励一台摄象机;

2.摸出5410,得二等奖,奖励一条进口香烟;

3.摸出5311,得三等奖,奖励一个玩具机器人;

4.摸出4033或4411,得四等奖,奖励一盒进口香烟;

5.摸出4222,得五等奖,奖励一个小海螺;

6.摸出1234或3331,交游戏费2元;

7.摸出3322,交游戏费5元;

8.摸出其它结果不奖不罚.

结果发现:十之八九摸出的是3322,十之一二摸出的是1234或4033,请问这是为什么呢?运用您所学的概率论知识解释该现象.

Answer 1

小概率事件基本不发生
摸出5500概率6/184756=0.0000325
摸出3322概率60000/184756=0.32大概占共的概率的八九成
摸出1234概率2500/184756=0.0135大概占共的概率的一二成
摸出4033概率3000/184756=0.0162大概占共的概率的一二成

Answer 2

情景 次数 概率
1 5500 6 0.00325%
2 4321 60000 32.47526%
3 5311 3000 1.62376%
4 5221 6000 3.24753%
5 3331 20000 10.82509%
6 4222 20000 10.82509%
7 4411 3750 2.02970%
8 5320 2400 1.29901%
9 5410 600 0.32475%
10 4330 6000 3.24753%
11 4420 3000 1.62376%
12 3322 60000 32.47526%


总共12种情景，概率如上，希望对你有用