初二的数学证明题
已知：如图，平行四边形ABCD中，AB=二分之一BC，P为AD中点，CE⊥AB，垂足为E。求证：∠EPD=3∠AEP。...
已知：如图，平行四边形ABCD中，AB=二分之一BC，P为AD中点，CE⊥AB，垂足为E。求证：∠EPD=3∠AEP。
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过M作MH⊥CE于H.
∵AE//CD,AE⊥CE,
∴MH//AE//CD.
又AM=DM,
∴EH=CH,∠EMH∠CMH.
又DM=DC,
∴∠DMC=∠DCM.
又∠CMH=∠DCM,
∠AEM=∠EMH=∠CMH,
∴∠EMD=3∠AEM.
∵AE//CD,AE⊥CE,
∴MH//AE//CD.
又AM=DM,
∴EH=CH,∠EMH∠CMH.
又DM=DC,
∴∠DMC=∠DCM.
又∠CMH=∠DCM,
∠AEM=∠EMH=∠CMH,
∴∠EMD=3∠AEM.
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