Question

已知,如图AB//CD,BD平分角ABC,角ACE=90° （1）请问BD和CE是否平行 （2）AC和BD的位置关系

Answer 1

解：BD⊥AC．理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠DCG，

∵BD平分∠ABC交AC于O，CE平分∠DCG，

∴∠ABD= 1/2∠ABC，∠DCE= 1/2∠BCG，

∴∠ABD=∠DCE；

∵AB∥CD，

∴∠ABD=∠D，

∴∠D=∠DCE，

∴BD∥CE，

又∠ACE=90°，

∴BD⊥AC．