Question

a÷b＋a÷c＋a÷d＝a÷（b＋c＋d）对吗？ 比如，20÷（5/2+5/3+5/6）我只答案等于4，但过程是怎么的？

Answer 1

不对，当a=2，b=c=d=1你可以验算一下
20÷（5/2+5/3+5/6）=（20*6）/(5/2+5/3+5/6)*6=4
除法没有分配率

Answer 2

不对
a÷b＋a÷c＋a÷d= a/b＋a/c＋a/d= a×（1/b＋1/c＋1/d）

20÷（5/2+5/3+5/6）=20÷5×（1/2+1/3+1/6）=4×（1）=4

关于为什么这样计算，你就说，数学的游戏规则就是这样的，研究数学的人就是这样规定的。不然如果问你为什么1+1=2，难道也能解释清楚?

Answer 3

错的 首先你应该明白 a÷b＋a÷c＋a÷d=a÷(1/a+1/b+1/c) 计算时括号里的（1/a+1/b+1/c）应该是 公分母是 abc 分子是 bc+ac+ab 所以 a÷b＋a÷c＋a÷d =a÷((bc+ac+ab)/abc ) 20÷（5/2+5/3+5/6）=20÷（(15+10+5)/6）=4

Answer 4

a÷b＋a÷c＋a÷d＝a÷（b＋c＋d）对吗？
不对的。
20÷（5/2+5/3+5/6）=20÷（15/6+10/6+5/6）=20÷5=4

追问

这个方法我知道，也是我给儿子说的，但他却是这样计算的，
20÷5/2+20÷5/3+20÷5/6
=20×2/5+20×3/5+20×6/5
=8+12+24
=44
他问我为什么不可以这样计算

追答

当分母是一个数值，分子是多个时，可以拆开的。
当分子是一个数值，分母是多个时，不可以拆开的。
这是分数的基本性质。

Answer 5

不对

a÷b＋a÷c＋a÷d＝a(1/b+1/c+1/d)≠a/(b+c+d)
这是显而易见的。

20÷（5/2+5/3+5/6）
=20÷[5(1/2+1/3+1/6)]
=20÷5
=4