Question

高中物理 生活中的圆周运动

Answer 1

物体受到三个力的作用：
一是重力G，二是平行于圆锥面的绳拉力F，三是垂直于圆锥面的圆锥体支持力N，三者其合力为垂直指向轴心的向心力。
将圆周运动的向心力模拟为静止时受到垂直向外的第四个力即离心力f=mv^2/R，则四个力达到平衡。
将重力G=mg分解为平行于绳的方向为：mgcos30；分解为垂直于绳的方向为：mgsin30
将离心力f=mv^2/R,(R=lsin30=l/2),分解为平行于绳的方向为：2mv^2/l*sin30；分解为垂直于绳的方向为：2mv^2/l*cos30
拉力F为平行于绳的方向两力相加，即F=mgcos30+2mv^2/l*sin30=mg√3/2+mv^2/l。
所以，
(1),v=√(gl/6)时，F=mg√3/2+mg/6；
此时，N=mgsin30-2mv^2/l*cos30=mg/2-mg√3/6>0，等式成立。
(2),v=√(2gl/3)时，F=mg√3/2+mg*2/3；
此时，N=mgsin30-2mv^2/l*cos30=mg/2-mg*2*√3/3<0，小物体已飞离圆锥，夹角θ已大于30，因此所求F不准确．设N=0可求出夹角θ：
mgsinθ=2mv^2cosθ/l；tgθ=4/3。根据直角三角形可知sinθ=4/5，cosθ=3/5。
此时F=mgcosθ+2mv^2/l*sinθ=mg*3/5+mg*16/15=mg*5/3。

Answer 2

解析如图：