Question

初中数学：二次函数的有关例题

1.已知抛物线y=2（x-m）²+n 的顶点位于第四象限，那么一次函数y=mx+n 的图像不经过第（ ）象限。
2.已知二次函数过A（3,0） B（0,6） C（-1,16） 三点，求： （1）.该二次函数的解析式 （2）.该二次函数与x轴的另外一个交点、对称轴和顶点坐标。
一定呢、要有详细的过程哦。。答案我有、只是我不会做。。
我还想问一下：就是那个一次函数 当a＜0时，图像在第 象限，当a＞0时，图像在第 象限。它的增减性又是什么？ 正比例函数呢？ 反比例函数呢？ 二次函数呢？（问题同上） 不好意思啊。麻烦大家啦..

Answer 1

1、由抛物线y=2（x-m）²+n 的顶点位于第四象限知，m>0,n<0.
一次函数y=mx+n不经过二象限
2、设y=ax^2+bx+c
代入ABC三点，得三个方程。
0=9a+3b+c
6=c
16=a-b+c
解得a=2，b=-8，c=6
y=2x^2-8x+6配方后y=2（x-2）^2-2
所以对称轴是x=2，顶点坐标是（2，-2）与x轴的另外一个交点是（1,0）【因为两个交点关于对称轴对称，已知一个是3，另外一个就是1】
3、一次函数中k>0经过一三象限。小于0经过二四象限。。。另外一个象限根据b的大小决定，大于0在x轴上方，小于0在x轴下方。。。
那么k，b都大于0就经过一二三象限，k大于0，b小于0经过一三四象限。。。
k，b都小于0和k小于0，b大于0的可以自己尝试画图理解一下 。。。
一次函数k>0,y随x增大而增大。。。可以自己对比图像看，从左往右。。。x是增大，注意这时候图像是上升还是下降，下降是减小。上升是增大，其他的自己根据图像理解。。。全是文字你自己始终只会看，不能理解。

追问

与x轴的另一个交点是（1,0） 是怎么来的？

追答

黑体括号里说明了。。。
【因为两个交点关于对称轴对称，已知一个是3，另外一个就是1】

实在理解不了就再解方程y=2（x-2）^2-2=0
（x-2）^2=1
x-2=正负1
x=3或1