如图,直线a,b被c所截,角1≠角2。求证:直线a与b相交

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westenhiser
2011-12-22 · TA获得超过3851个赞
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反证法。设直线a与直线b不相交。
那么根据平面内直线与直线的关系要么相交,要么平行可知。直线a与直线b不相交则平行。
由直线平行的性质可知,两平行直线被第三条直线所截,同位角相等。所以角1与角2相等。
此时与题目条件角1≠角2矛盾。
因此假设不成立。故直线a与直线b相交。
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若直线a与b平行,则角1=角2(同位角相等),而角1≠角2(已知),∴直线a与b相交
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