已知函数f（x）=asinx-bcosx（a，b为常数，a≠ 0，x∈R）在x=π/4处取得最小值，
则函数y=f(3π/4-x)是（）A.偶函数且它的图像关于点（π，0）对称B.偶函数且它的图像关于点（3π/2，0）对称C.奇函数且它的图像关于点（3π/2，0）对称D....
则函数y=f(3π/4-x)是（） A.偶函数且它的图像关于点（π，0）对称
B.偶函数且它的图像关于点（3π/2，0）对称
C.奇函数且它的图像关于点（3π/2，0）对称
D.奇函数且它的图像关于点（π，0）对称
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B.偶函数且它的图像关于点（3π/2，0）对称
C.奇函数且它的图像关于点（3π/2，0）对称
D.奇函数且它的图像关于点（π，0）对称
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由已知，
f(x)=-Asin(x+π/4） A>0
f(3π/4-x)=-Asin(3π/4-x+π/4)=-Asin(π-x)=-Asinx
所以，是奇函数，图像关于原点对称，周期是2π，所以 （π，0）也是对称中心
选 D
f(x)=-Asin(x+π/4） A>0
f(3π/4-x)=-Asin(3π/4-x+π/4)=-Asin(π-x)=-Asinx
所以，是奇函数，图像关于原点对称，周期是2π，所以 （π，0）也是对称中心
选 D
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