Question

高中数学。如何求点到平面的距离？在空间直角坐标系中，求详解。

Answer 1

利用向量求解：
设已知点为A，平面为α。
任取面α内一点B，写出A和B坐标，确定向量AB。
确定平面α的一个法向量n。方法：任取面内两个不共线向量，令法向量n与二者数量积得0，便可以取得平面α的一个法向量n。
向量夹角余弦公式计算cos<n，AB>，用它的绝对值|cos<n，AB>|。意思就是取两个向量的锐角。
则点A到平面α的距离即为 |AB|*|cos<n，AB>|。其实原理相当于构建个直角三角形。
欢迎提问。

Answer 2

设该点为A，平面为α。过A做α的垂线，交α与B点。AB的长度即为点到平面的距离。

Answer 3

已知条件是不是已知空间内一点和平面的方程

Answer 4

不错的啊