一道高一的数学题!!!大家帮忙想想。
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F(x)=-x^3+1
F(y)=-y^3+1
当x>y时
F(x)-F(y)
=y^3-x^3
=(y-x)(y^2+xy+x^2)
y-x<0
y^2+xy+x^2=(y+x/2)^2+(3x^2)/4>0
F(x)-F(y)<0
所以x>y时 F(x)<F(y)
故函数F(X)=-X^3+1在(-∞,+∞)上是减函数
F(y)=-y^3+1
当x>y时
F(x)-F(y)
=y^3-x^3
=(y-x)(y^2+xy+x^2)
y-x<0
y^2+xy+x^2=(y+x/2)^2+(3x^2)/4>0
F(x)-F(y)<0
所以x>y时 F(x)<F(y)
故函数F(X)=-X^3+1在(-∞,+∞)上是减函数
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