Question

一列数1、1、2、3、5、8、13、21等等，从第三项开始每一项的和，此数列的第2011项除以25的余数是

要精确答案，及如何算，不是编成算法

Answer 1

答案：14

可能不是你想要的

用C语言算的，结果肯定正确

/*******斐波那契数列第2011项除以25的余数*********/

#include<iostream.h>

void main()

{

int sum;

int a=1;

int b=1;

int c=0;

for(int i=0;i<2009;i++)//不包含最开始的两项，所以是2009

{

sum=(a+b)%25;   //不需要记录每一项，只需要记录25取余的结果

a=b;

b=sum;

if(1==a&&1==b)  //当出现连续的两项余数为“1,1”，即为一次循环

break;

}

cout<<"循环周期为："<<i+1<<endl;//余数的循环周期，根据这个也可以进行验算

for(i=0;i<2009;i++)

{

sum=(a+b)%25;

a=b;

b=sum;

}

cout<<"第2011项余数为："<<sum<<endl;

}

Answer 2

此题等价于 每个数除以25 的余数之和，若仍大于等于25，再去余数，前110项分别是：
1、1、2、3、5、8、13、21、9、5、
14、19、8、2、10、12、22、9、6、15、
21、11、7、18、0、18、18、11、4、15、
19、9、3、12、15、2、17、19、11、5、
16、21、12、8、20、3、23、1、24、0、
24、24、23、22、20、17、12、4、16、20、
11、6、17、23、15、13、3、16、19、10、
4、14、18、7、0、7、7、14、21、10、
6、16、22、13、10、23、8、6、14、20、
9、4、13、17、5、22、2、24、1、0、
1、1、2、3、5、8、13、21、9、5、
....
从第101项开始循环，周期为100.
2011除以100余数为11
查上表为14
答案： 14

Answer 3

用模数列的方法：
记An为此数列的通项，则有An+2=An+1 + An
设Bn为An模25的模数列（也就是An除以25的余数）
则有Bn+2与Bn+1 + Bn的余数相同
由于递推模数列的周期性（也就是说An除以25的余数是周期变化的，通俗的说就是可以找规律）
算出Bn的项，找规律即可。
如有不懂可在百科中查些有关递推数列的问题

Answer 4

0-24之间

Answer 5

斐波那契数列....疯了...