Question

下图中圆的周长是62.8厘米,圆的面积正好与长方形的面积相等,你能求出阴影部分的周长吗?

下图中圆的周长是62.8厘米,圆的面积正好与长方形的面积相等,你能求出阴影部分的周长吗?

Answer 1

圆周长是62.8，则圆的半径，即长方形的宽为10厘米。
圆面积为3.14*10*10=314平方厘米，长方形的长=314/10=31.4厘米
阴影面积=长方形面积-四分之一圆面积=314-3.14*10*10/4=235.5平方厘米

阴影周长=长方形长+长方形宽+四分之一圆弧+（长方形长-半径）=62.8+3.14*5=78.5厘米

Answer 2

圆的半径为：62.8/(2*3.14)=10厘米，则长方形宽是10厘米
圆的面积为：3.14*10*10=314平方厘米
长方形长为：314/10=31.4厘米
阴影部分的周长：31.4+10+（31.4-10）+1/4*62.8=78.5厘米

Answer 3

a=R=62.8÷3.14÷2=10cm
S=3.14×10²=314cm²
b=S/a=314÷10=31.4cm
阴影部分周长=长方形周长-2圆半径+扇形弧长
L=2(a+b)-2a+πa/2=2×31.4+3.14×10÷2=78.5cm

Answer 4

圆的半径是62.8÷3.14÷2=10cm
圆的面积是10×10×3.14=314平方厘米
长方形的面积等于圆的面积就是314平方厘米
宽等于圆的半径即为10cm
则长为314÷10＝31.4cm
阴影部分的周长就是31.4+10+（31.4－10)+62.8÷4=78.5cm

Answer 5

pi*R^2=R*L
pi*R=L
2pi*R=64
长方形的长L=62.8/2=31.4
R=10
周长=2×L+pi×R/2=78.5