Question

某人在1999年1月1日存入银行1000元，年利率为10%，要求计算：⑴每年复利一次，2002年1月1日存款帐户余额是

每季度复利一次2002年1月1曰存款账户余额是多少
若1000元分别在99--2001年年初存入250元利率10%每年复利一次求2002年初余额
假定分4年存入相等金额为了达到第一问所得的账户余额每期应存入多少金额

Answer 1

1.每年复利一次，2002年1月1日存款帐户余额是
1000*(1+10%)^3=1331
2.每季度复利一次2002年1月1曰存款账户余额是多少
1000*(1+10%/4)^12=1344.89
3.若1000元分别在99--2001年年初存入250元利率10%每年复利一次求2002年初余额
250*((1+10%)^3-1)/10%*(1+10%)=910.25
4.假定分4年存入相等金额为了达到第一问所得的账户余额每期应存入多少金额
每年初存：1210/((1+10%)^4-1)*10%/(1+10%）=237.02
每年末存：1210/((1+10%)^4-1)*10%=260.72

Answer 2

1/每年复利一次:1000*(1+10%)^3=1331
2/每季度:1000*(1+10%/4)^12=1344.89
3/99年年初存入,2002年初为3年……
250*（1+10%）^3+250*(1+10%)^2+250*(1+10%)^1+250=1160.25
4/如果是期初存,到四年期末取:1331=R*（1+10%）^4+R*(1+10%)^3+R*(1+10%)^2+R*(1+10%)^1
简化:1331=R*{(1+10%)[(1+10%)^4-1]}/10%
R=260.72

Answer 3

1.到2002年是: 1000*(1+10%)^3=1331元
2.每季度复利一次: 1000*(1+2.5%)^12=1344元
3.预付年金终值:S=250*3.641=910.25
4.设4年后要取得1000元,每期应存入:A=1000*(1/4.641)=215.47元