Question

（X＋1）/X^2－2X^2/（X＋1）＝1，解方程，早些步骤过程

Answer 1

令y=（X＋1）/X^2
原方程为：y-2/y=1
y²-y-2=0
(y-2)(y+1)=0
y1=2,（X＋1）/X^2=2,2x²-x-1=0,
x1=-1/2,x2=1
y2=-1,(X＋1）/X^2=-1,x²+x+1=0,无解
所以，原方程的解为 x1=-1/2,x2=1

Answer 2

（X＋1）/X^2－2X^2/（X＋1）＝1
x^2+2x+1-2x^4=x^3+x^2
2x^4+x^3-2x-1=0
x^3(2x+1)-(2x+1)=0
(2x+1)(x^3-1)=0
2x+1=0 x=-1/2
x^3-1=0 x=1

Answer 3

（X＋1）/X^2－2X^2/（X＋1）＝1
设y＝（X＋1）/X^2
原方程化为：y-2/y＝1
y的平方-y-2＝0
解得y1＝2，y2＝-1
当y＝2时，（X＋1）/X^2＝2，得：x1＝-2分之1，x2＝1；当y＝-1时，（X＋1）/X^2＝-1，无解

Answer 4

去分母:(x+1)^2-2x^2*x^2=x^2(x+1)
去括号：x^2+2x+1-2x^4=x^3+x^2
移向，合并：2x^4+x^3-2x-1=0
x^3(2x+1)-(2x+1)=0
(
(2x+1)(x-1)(x^2+x+1)=0

x=-1/2
x-1=0
x=1
经检验：x=-1/2,,x=1是原方程的解

Answer 5

??