Question

某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件。根据销售经验，提高销

某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减少，即销售单价每提高2元，销售量相应减少40件，如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

设加价的次数为X，如果不加价时的利润=（30-20）*400=4000元，则加价的利润应该=（30+2X-10)*(400-40X)，然后利用试算法，当X=1时，利润=4320元；当X=2时，利润=4480元；当X=3时，利润=4480元；当X=4时，利润=4320元。由此可见，当销售价格为14元或16元时，获得的利润均为最大值，即4480元。但是在实际操作时，应选择14元的销售价格，更能提高市场占有份额。希望对你能有帮助吧！

Answer 2

每提价一次加2元，设加了X次价，设利润为Y。得到方程：(30+2x)(400-40x)-20*(400-20x) =Y
对这个不等式求最大值，x=2时，y=4480.x=3时，Y=4480.所以符合的有两个答案。即价格确定为34或者36都可以得到一样的利润。谢谢。最大利润为4480.