Question

直角三角形的一条直角边的长比另一条直角边长2CM,斜边长为根号6CM,求这个三角形的面积。

Answer 1

设两直角边分别为x，x+2
x^2+(x+2)^2=（√6）^2
2x^2+4x+4=6
x^2+2x=1
(x+1)^2=2
x+1=√2
x=√2-1
x+2=√2+1
S=1/2*x*(x+2) = 1/2*（√2-1）*（√2+1） = 1/2

Answer 2

设两直角边分别为x，x+2
。。。。。。。。。。。。望采纳！！
x^2+(x+2)^2=（√6）^2
2x^2+4x+4=6
x^2+2x=1
(x+1)^2=2
x+1=√2
x=√2-1
x+2=√2+1
S=1/2*x*(x+2) = 1/2*（√2-1）*（√2+1） = 1/2

Answer 3

设两直角边分别为x，x+2
x^2+(x+2)^2=（√6）^2
x=√2-1
x+2=√2+1
S=1/2*x*(x+2) = 1/2*（√2-1）*（√2+1） = 1/2

Answer 4

根据勾股定理：a^2+b^2=c^2，所以可设短边长为a，长边为a+2，a^2+(a+2)^2=2a^2+2a+4=6，解之a^2+a-1=0，得a=(-1+根下5)/2，从而面积为(-1+根下5)/2*(-1+根下5)/2+2）/2=(1+根下5)/4。