Question

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AD,∠EAD=∠BAD。

（1）求证：AB=AE+CE
（2）当AD=½BC时，请判断△ACE的形状并证明。
要证明过程。

Answer 1

你好！！

1）证明：延长ED交AB于F点
∵∠EAD=∠BAD，DE⊥AD
∴AF=AE,DF=DE
又∵D是BC中点
∴△BFD≌△CED
∴EC=BF
∴AB=AF+BF=AE+EC

2）∵AD=1/2BC，D为BC中点，
则∠BAC=90°，∠ABC+∠ACB=90°
又∵∠ABC=∠BCE
∴∠ACE=90°
∴△ACE为直角三角形

追问

∠BAC为什么等于90°？