Question

已知在四边形ABCD中,AB=12,BC=13,CD=4,AD=3,∠D=90°,求S四边形ABCD

Answer 1

解：连接AC，由勾股定理解得AC=√(3*3+4*4)=5，在三角形ABC中5*5+12*12=13*13，又根据勾股定理可知三角形ABC为直角三角形，∠CAB=90°。
所以S=3*4/2+√(3*3+4*4)*12/2
=6+5*12/2
=6+30
=36

Answer 2

思路:先用勾股定理求得AC,再用勾股定理的逆定理得角ABC是直角,再解两个直角三角形的面积和即可得.

Answer 3

1楼正解