Question

如图,一次函数Y=-3X+6的图像与X轴,Y轴交与点A,B,。 P是直线AB上一点

一，若△POA的面积为2，求点P的坐标
二，若点P到Y轴的距离是到X轴距离的2倍，求点P的坐标

Answer 1

（1）令x=0，y=6,令y=0，x=2，则点A(2，0），B（0,6）
S△POA=1/2×OA×点P的坐标的绝对值=1/2×2×|yp|=2
则|yp|=2,则yp=2或－2，当yp=2时，xp=4/3,当yp=－2时，xp=8/3
所以点P的坐标为（4/3，2）或（8/3，—2）
（2）由题意，|xp|=2|yp|
当xp=2yp时，代入Y=-3X+6，yp=6/7,xp=12/7,则点P（12/7,6/7）
当xp=－2yp时，代入Y=-3X+6，yp=－6/5,xp=12/5,则点P(12/5.－6/5)