Question

某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人

某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？

Answer 1

4088
因为甲乙有限制条件，所以按照是否含有甲乙来分类，有以下四种情况：
①若甲乙都不参加，则有派遣方案A8,4 种；②若甲参加而乙不参加，先安排甲有3种方法，然后安排其余学生有A8,3 方法，所以共有3A8,3 ；③若乙参加而甲不参加同理也有3A8,3 种；④若甲乙都参加，则先安排甲乙，有7种方法，（7是怎么来的？如甲选择西宁：则有1*3=3如甲选择除银川、西宁外其他两城市，则有：2*2=4
所以3+4=7种实际上是在甲乙同时参加的部分搞了一次内置的分类，太麻烦）然后再安排其余8人到另外两个城市有A8,2 种，共有7A8,2 方法.所以共有不同的派遣方法总数为 4088种.