Question

（1）.已知角AOB=90度,角BOC=30度,OM平分角AOC,ON平分角BOC,求角MON的度数. 解的好的三十分。不骗人。

（2.）、如果（1）中∠AOB=α, 其他条件不变，求∠MOC的度数，
（3.）如果（1）中∠boc=β，其他条件不变，求∠MOC的度数，
（4)从（1）（2）(3)的结果中你能得出什么结论
主要是（3）和（4）啊

Answer 1

∠MOC=∠AOC/2;是求角MON的度数吧；
有两种图 i）OC在角AOB内，ii）OC在角AOB外。
i)类图
对（1）有具体数字不难算出。
对（2）：若α>30,则OM在角AOB内，则∠MON=∠MOC-∠NOC=(∠AOB+∠BOC)/2-∠BOC/2=(α+30)/2-15=α/2;
若α<30则OM在角AOB外，则∠MON=∠MOC-∠NOC=(∠AOB+∠BOC)/2-∠BOC/2=(α+30)/2-15=α/2;
对3）；若β <90,则OM在角AOB内，则∠MON=∠MOC-∠NOC=(∠AOB+∠BOC)/2-∠BOC/2=(90+β)/2-β/2=45;
若β >90,则OM在角AOB外，则∠MON=∠MOC-∠NOC=(∠AOB+∠BOC)/2-∠BOC/2=(90+β)/2-β/2=45;
对4）容易看出∠MON=α/2.即在i)图里 ∠MON=∠AOB/2.
证明：若α>β,则OM在角AOB内，则∠MON=∠MOC-∠NOC=(∠AOB+∠BOC)/2-∠BOC/2=(α+β)/2-β/2=α/2=∠AOB/2;
若α<β则OM在角AOB外，则∠MON=∠MOC-∠NOC=(∠AOB+∠BOC)/2-∠BOC/2=(α+β)/2-β/2=α/2=∠AOB/2.;
ii)类图做类似分析即可；

Answer 2

（1）60°
（2）30°+α分之2
（3）90°分之2°+β
（4）不知道

Answer 3

第四问规律是什么啊？