如图，点C、D在线段AB上，且△PCD是等边三角形． （1）当AC、CD、DB满足怎样的关系式时，△ACP∽△PDB．
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由 △ACP∽△PDB
可得 AC/PC=PD/BD
又 △PCD是等边三角形
故 PC=CD=PD
∴AC:CD=CD:BD
∴CD^2=AC*BD
∴当AC,CD,BD满足CD^2=ACxBD时，△ACP∽△PDB
由 △ACP∽△PDB 可知 ∠A=∠DPB
又 ∠DCP=60°=∠A+∠CPA=∠DPB+∠CPA
∴ ∠APB=∠DPB+∠CPA+∠DPC=60°+60°=120°
希望对你有所帮助，祝你学习进步！
可得 AC/PC=PD/BD
又 △PCD是等边三角形
故 PC=CD=PD
∴AC:CD=CD:BD
∴CD^2=AC*BD
∴当AC,CD,BD满足CD^2=ACxBD时，△ACP∽△PDB
由 △ACP∽△PDB 可知 ∠A=∠DPB
又 ∠DCP=60°=∠A+∠CPA=∠DPB+∠CPA
∴ ∠APB=∠DPB+∠CPA+∠DPC=60°+60°=120°
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