Question

已知圆O的圆心为O,半径为3,点M为圆O内的一个定点，OM=根号5，AB,CD是圆O的两条相互垂直的弦，垂足为M.

1，当AB=4时，求四边形ABCD的面积
2，当AB变化时，求四边形ABCD的面积最大值
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Answer 1

1、过O做垂直于弦AB的垂线，交AB与E，形成直角三角形OAE，可知OE=根号5，说明OE就是OM，说明CD为直径，四边形ABCD面积等于三角形ACD和三角形CBD之和，等于AB与CD乘积的一半，即0.5×4×10=20
2、CD为直径，那么当AB为直径时，面积最大即0.5×10×10=50