如图，AD//BC，∠DAB，∠ABC的角平分线相交于点E，过E的直线交AD于D，交BC于C。求证：DE=EC
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过E点做EF平行于AD，交AB于F,
角AEF=DAF=BAE
AF=EF
同理BF=EF
AF=BF
所以EF为梯形的中位线
所以DE=EC
角AEF=DAF=BAE
AF=EF
同理BF=EF
AF=BF
所以EF为梯形的中位线
所以DE=EC
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