已知△ABC中,AB=AC,点D、E分别在BC、AC边上,且AD=AE
已知△ABC中,AB=AC,点D、E分别在BC、AC边上,且AD=AE猜想：∠1与∠2之间的数量关系为_____________。试证明你的猜想。...
已知△ABC中,AB=AC,点D、E分别在BC、AC边上,且AD=AE
猜想：∠1与∠2之间的数量关系为_____________。试证明你的猜想。 展开
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解：2∠1=∠2
证明：∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED（等边对等角）
∴∠AED=∠2+∠C=∠ADE（三角形外角等于任意两个不相邻内角和）
∴∠ADC=2∠2+∠C
∵∠ADC=∠1＋∠B
且∠B＝∠C
∴2∠2＝∠1 希望采纳
证明：∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED（等边对等角）
∴∠AED=∠2+∠C=∠ADE（三角形外角等于任意两个不相邻内角和）
∴∠ADC=2∠2+∠C
∵∠ADC=∠1＋∠B
且∠B＝∠C
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