1.已知cos（π/4+a）=√2/10，且0<a<π/2，求sina。 （ 提示：a=（π/4+a）-π/4 ）
2.已知函数y=log1/2（ax²+2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围是？（1/2是底数，（ax²+2x+1）是真数）...
2.已知函数y=log1/2（ax²+2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围是？
（1/2是底数，（ax²+2x+1）是真数） 展开
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1、根据两角和公式，cos（π/4+a）=cosπ/4cosa-sinπ/4sina=√2/2(cosa-sina)=√2/10,所以cosa-sina=1/5,即cosa=sina+1/5①又因为sin2a+cos2a=1②, 0<a<π/2,将①代入②，得sia=3/5
2、因为函数为对数函数，所以ax²+2x+1>0,所以函数y= ax²+2x+1与X轴没有交点，且开口方向向上，即一元二次方程a>0①且4-4a<0②,所以a>1
2、因为函数为对数函数，所以ax²+2x+1>0,所以函数y= ax²+2x+1与X轴没有交点，且开口方向向上，即一元二次方程a>0①且4-4a<0②,所以a>1
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