急!如图 三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数

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lww1223
2011-12-22 · TA获得超过1776个赞
知道小有建树答主
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根据三角形外角定理得,
∠ADC= ∠BAD+∠B=40°+∠B=∠ADE+∠CDE,
因为∠B=∠C,∠ADE=∠AED
所以40°+∠C=∠ADE+∠CDE=180°-∠CED+∠CDE,
即∠C+∠CED-∠CDE=140°
又因为∠C+∠CED+∠CDE=180°
所以(∠C+∠CED+∠CDE)-(∠C+∠CED-∠CDE)=2∠CDE=180°-140°=40°
所以∠CDE=20°
yufanzgl
2011-12-22
知道答主
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根据三角形外角定理得,∠ADC= ∠BAD+∠B=40°+∠B=∠ADE+∠CDE,因为∠B=∠C,所以40°+∠C=∠ADE+∠CDE,因为∠ADE=∠AED,所以40°+∠C=∠AED+∠CDE,又因为∠AED+∠CED=180°,所以∠AED=180°-∠CED,所以40°+∠C=180°-∠CED+∠CDE,即∠C+∠CED-∠CDE=140°①,又因为∠C+∠CED+∠CDE=180°②,②-①得出∠CDE=20°
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