Question

带绝对值的方程问题（简单）

3|x+2|-|2x-3|=8 ，如何如何去绝对值，过程要清楚

Answer 1

这个可以用分类讨论的方法，分成三种情况。（可以用这个的吧？）
依题意有：
当x+2>0, 2x-3>0的时候，求得x>3/2，
此时原式=3(x+2)-(2x-3)=8，x=-1
有因为x>3/2，所以这个x值不成立。
当x+2>0, 2x-3<0的时候，求得 -2<x<3/2，
此时原式=3(x+2)+(2x-3)=8，x=1
有因为-2<x<3/2，所以x=1成立。
当x+2<0, 2x-3<0的时候，求得 x<-2，
此时原式= -3(x+2)+(2x-3)=8，x= -17
有因为x<-2，所以x= -17成立。
所以，综上所述，x=1或者x= -17。

这样的解答可以吗？

Answer 2

取绝对值的零点，分成3段讨论，x<-2, -2<x<3/2, x>3/2

追问

什么叫做取绝对值零点

追答

x+2=0,x=-2
2x-3=0,x=3/2

追问

你QQ给我吧，为什么绝对值零点是x=-2，就要x<-2呢，为什么2x-3=0师，x3/2，那x》3/2呢，我搞不懂的，QQ给我

追答

给你看道例题，自己想~ 很简单的！
|x+3|-|3X-2|=5x+8
当x＜-3时，|x+3|-|3x-2|=-（x+3）+（3x-2）=2x-5=5x+8 ，所以x=-13/3
当-3≤x＜2/3时，|x+3|-|3x-24x+1=5x+8，所以x=-7，与取值范围不符舍去
当x≥2/3时，|x+3|-|3x-2|=（x+3）-（3x-2）=-2x+5=5x+8 ，，所以x=-3/7，与取值范围不符舍去
综上所述，x=-13/3

追问

把你QQ给我，我来请教，这是第3次追问了！！

Answer 3

分部讨论

追问

在吗，把你QQ给我吧，我要问你，我就是不知道为什么x=3，不知道如何去绝对值