Question

已知如图在圆O中，弦AB与CD相交于点M

(若AD=AB，求证△ADM全等于△CBM) （若AB=CD△ADM全等于△CBM是否全等，为什么？）

Answer 1

因为AB=AD；所以角ABD=角ADB；又在圆中，有角BAD=BCD。所以角ADC=ABC，所以角BDM=DBM，即DM=BM；
如前述，角BAD=BCD。所以三角形ADM相似于CBM；而已证DM=BM；所以相似比为1，两三角形全等。