已知P、q都是质数，以x为未知数方程px+5q=97的根是1，求40p+101q+4的值。
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px+5q=97的根是1即p+5q＝97
而5q的个位为0或5则p的个位为2或7，当p个位为2时十位如果不为0则p为非0非2的偶数，不为质数。当p个位为7时，满足条件的质数有7、17、37、47、67，相应的q为18、16、12、10、6都不符合题意，所以只有
p为2则q＝19满足条件
40p+101q+4＝40*2+101*19+4＝1919+84＝2003
而5q的个位为0或5则p的个位为2或7，当p个位为2时十位如果不为0则p为非0非2的偶数，不为质数。当p个位为7时，满足条件的质数有7、17、37、47、67，相应的q为18、16、12、10、6都不符合题意，所以只有
p为2则q＝19满足条件
40p+101q+4＝40*2+101*19+4＝1919+84＝2003
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