Question

如图所示,矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上,AH为BC边上的

如图所示，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH为BC边上的高，AH交DG于点P，已知AH=3，BC=5；
（1）设DG的长为x，矩形DEFG面积为y，求y关于x的函数解析式及其定义域；
（2）根据（1）中所得y关于x的函数图象，求当矩形DEFG面积最大时，DG的长为多少？矩形DEFG面积是多少？

Answer 1

解（1）∵矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，
∴DG∥BC，
∴△ADG∽△ABC
∵AH⊥BC，∴AP⊥DG．
∴ AP/AH=DG/BC，∴AP/3=x/5
∴ AP=3x/5，DE=PH=3/3x/5
∴y=-3x²/5+3x （0＜x＜5）
（2） …………………………………（1分）
根据函数图像可知，抛物线y=-3x²/5+3x ，开口向下，抛物线的顶点坐标是它的最高点．且x=5/2在函数的定义域内
所以当DG的长为5/2时，矩形DEFG面积最大为15/4

Answer 2

哈哈哈哈哈哈 这么简单!?

Answer 3

图呢？