Question

二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n图像交于点A(-2，-5)和B（1,4），二次函数图像与y轴的交点

在直线y=2x+3上1）求一次函数解析式。2）求二次函数解析式。（要过程）

Answer 1

1.∵二次函数和一次函数的图像交于点A(-2，-5)和B（1,4）
∴点A，B在一次函数上
-5=m×(-2)+n.......①
4=m×1+n.....②
①-②，得： m=3
则： n=1
∴一次函数解析式： y=3x+1

2.∵二次函数图像与y轴的交点在直线y=2x+3上
∴交点的坐标为： y=2×0+3 ，即：(0，3)
∵点A，B在二次函数上
∴a×(-2)²+b×(-2)+c=-5......①
a×1²+b×1+c=4.....②
a×0²+b×0+c=3.......③
由①②③式，解得： a=-1 ， b=2 ， c=3
∴二次函数解析式： y=-x²+2x+3

Answer 2

（1）将A(-2，-5)和B（1,4）
代入y2=mx+n得：
-2m+n=-5且m+n=4
解得：m=3,n=1
一次函数解析式:y=3x+1
(2）y=2x+3交y轴于（0,3）
将A(-2，-5)和B（1,4）及（0,3）
代入y1=ax2+bx+c得：
4a-2b+c=-5
a+b+c=4
c=3
解得：a=-1,b=2,c=3
二次函数解析式为：
y=-x²+2x+3

Answer 3

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