Question

已知x,y属于R,且(x-2)的平方+y的平方=1,求y/x的最大值

Answer 1

(x-2)的平方+y的平方=1是个以（1，0）为圆心的圆，y/x实际上让你求从原点引出一条直线与圆相交的最大斜率呢，y/x的最大值是从原点引出直线与圆的切线

Answer 2

解：设y/x=k 则有：y=kx
可得：(x-2)^2+k^2x^2=1
展开整理得：
(k^2+1)x^2-4x+3=0
因此方程有解，所以：△≥0
即：16-12(k^2+1)≥0
解得：-√3/3≤k≤√3/3
所以y/x的最大值为：√3/3

Answer 3

x-2=sinu
y=cosu
k=y/x=cosu/(2+sinu)
cosu-ksinu=2k
-1<=2k/(1+k^2)^0.5<=1
4k^2<=1+k^2
y/x的最大值k=(1/3)^0.5

Answer 4

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